Persamaan Garis Lurus yang Sejajar dan Tegak Lurus Terhadap Suatu Garis

Artikel ini membahas secara lengkap tentang persamaan garis lurus yang sejajar dan tegak lurus terhadap suatu garis.

1. Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Sejajar dengan Suatu Garis

Jika ada soal dengan diketahui garis ax+by+c=0 dan garis yang dilalui misal (p,q).

Cara mengerjakanya :

1. Ubah bentuk dari ax+by+c=0 ke bentuk umum y=mx+C
2. Pakai rumus Persamaan Garis Lurus baru yaitu (y-q)=m(x-p)

Contoh soal :

Diketahui suatu garis melalui (1,1) dan sejajar dengan garis x+2y +2 =0.

Pembahasan :

Ubah dulu bentuk, maka:
x + 2y + 2 = 0

Pindahkan ruas
2y = -x - 2
y = -1/2x - 2/2
y=-1/2x - 1
m1 = koefisien x=-1/2

Jika disuruh mencari garis yang sejajar, maka :

m2 = m1
m2 = -1/2

PGL baru yang melalui titik (1,1), maka :

(y - q) = m2(x - p)
(y - 1) = -1/2(x - 1)

kalikan silang
(y - 1)(2) = (-1)(x - 1)
2y - 2 = -x + 1
x + 2y - 3 = 0

Maka persamaan garis lurusnya adalah x + 2y - 3 = 0

2. Persamaan Garis Lurus yang Tegak Lurus dengan Suatu garis.

Cara mengerjakan:

1. Ubah bentuk dulu seperti yang diatas tadi.
2. Gradien PGL baru yaitu m2=-1/m1

Contoh soal :

Diketahui suatu garis melalui titik (2,1) dan tegak lurus dengan garis y=2x +3

Pembahasan :
1. Ubah dulu. Karena bentuknya udah y=mx+c maka tidak perlu diubah.
y=2x+3
m1=koefisien x=2

2. Karena tegak lurus maka,
m2 =-1/m1
m2 =-1/2

3. Menentukan PGL
pakai rumus umum
(y - q) = m2(x - p)
(y - 1) = -1/2(x - 2)

Kalikan silang
(2)(y - 1) = (-1)(x - 2)
2y - 2 = -x + 2
x + 2y - 4=0