Deret aritmatika yaitu penjumlahan suku-suku barisan aritmatika yang dilambangkan dengan Sn
Rumus umum :
Sn = n/2 {2a +(n-1)b}
Dan jika suku pertama a dan Un suku ke-n, maka :
Sn =n/2(a+Un)
Jika Ut suku tengah, maka :
Sn =n.Ut

Soal dan pembahasan deret aritmatika!
1. Diketahui barisan aritmatika dg U4=11 dan U11=32, tentukan rumus Sn!
Pembahasan :
a+3b=11
a+10b=32
Eliminasi
7b=21
b=3
a=11-9=2
Sn =n/2{2.2 +(n-1)3}
Sn =(3n^2 + n)/2
Selesai

Syarat barisan disebut aritmatika adalah jika dalam bentuk U1, U2, U3, . . ,Un .
U2-U1=U3-U2=U10-U19=dst=konstan

Rumus Suku ke n Barisan Aritmatika
Misal:
a, a+b, a+2b, . . , a+(n-1)b
Jadi suku ke-n (Un) = a+(n-1)b

Mari kerjakan soal saja!
1. Jika diketahui barisan aritmatika 3,7,11,15,. . . . Carilah rumus suku ke-n dan suku ke-30!
Pembahasan :
Dari barisan didapat bahwa :
a=3
b=U2-U1=7-3=4
Rumus suku ke-n
Un= a+(n-1)b
=3 +(n-1)4
=3+4n-4
=4n-1 (selesai)
Misal kita disuruh mencari Suku ke 10, maka
U10=4(10)-1
=40-1=39 (selesai)

2. Jika barisan Aritmatika suku ke-12 adalah 29 dan suku ke-21 adalah 56. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10!
Pembahasan :
U12=a+11b=29
U21=a+20b=56
Eliminasi
a+20b=56
a+11b=29
________-
9b=27
b=3

a+11b=29
a+11(3)=29
a=29-33=-4
Jadi rumus ke-n :
Un= a+(n-1)b

Deret Aritmatika Soal dan Pembahasan

Deret aritmatika yaitu penjumlahan suku-suku barisan aritmatika yang dilambangkan dengan Sn
Rumus umum :
Sn = n/2 {2a +(n-1)b}
Dan jika suku pertama a dan Un suku ke-n, maka :
Sn =n/2(a+Un)
Jika Ut suku tengah, maka :
Sn =n.Ut

Soal dan pembahasan deret aritmatika!
1. Diketahui barisan aritmatika dg U4=11 dan U11=32, tentukan rumus Sn!
Pembahasan :
a+3b=11
a+10b=32
Eliminasi
7b=21
b=3
a=11-9=2
Sn =n/2{2.2 +(n-1)3}
Sn =(3n^2 + n)/2
Selesai

Syarat barisan disebut aritmatika adalah jika dalam bentuk U1, U2, U3, . . ,Un .
U2-U1=U3-U2=U10-U19=dst=konstan

Rumus Suku ke n Barisan Aritmatika
Misal:
a, a+b, a+2b, . . , a+(n-1)b
Jadi suku ke-n (Un) = a+(n-1)b

Mari kerjakan soal saja!
1. Jika diketahui barisan aritmatika 3,7,11,15,. . . . Carilah rumus suku ke-n dan suku ke-30!
Pembahasan :
Dari barisan didapat bahwa :
a=3
b=U2-U1=7-3=4
Rumus suku ke-n
Un= a+(n-1)b
=3 +(n-1)4
=3+4n-4
=4n-1 (selesai)
Misal kita disuruh mencari Suku ke 10, maka
U10=4(10)-1
=40-1=39 (selesai)

2. Jika barisan Aritmatika suku ke-12 adalah 29 dan suku ke-21 adalah 56. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10!
Pembahasan :
U12=a+11b=29
U21=a+20b=56
Eliminasi
a+20b=56
a+11b=29
________-
9b=27
b=3

a+11b=29
a+11(3)=29
a=29-33=-4
Jadi rumus ke-n :
Un= a+(n-1)b

No comments