Membuat/Menyususun Persamaan Kuadrat Baru | Matematika IPA
Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Yusuf Studi - Persamaan kuadrat adalah materi SMA yang sangat penting dan harus dipahami, karena persamaan kuadrat sangat berguna untuk mnyelesaikan masalah dalam kehidupan kehidupan sehari-hari.
Rumus umum persamaan kuadrat yaitu :
 Ax2 + Bx + C=0
Jika diketahui suatu persamaan dengan x1=a dan x2=b, buatlah persamaan kuadratnya. Maka dipakai rumus umumnya yaiu :  
(x-x1)(x-x2)=0
dengan begitu dapat dicari persamaan kuadratnya yaitu :
(x-a)(x-b)=0

x2- (a+b)x + ab =0

contoh soalnya:
diketahui x1 dan x2 suatu persamaan kuadrat yaitu 1 dan -2 maka persamaan kuadrat tersebut adalah?
jawab :
(x-x1)(x-x2)=0
(x-1)(x-(-2))=0
(x-1)(x+2)=0

x2 + x -2=0


Untuk masalah lain biasanya kita disuruh membuat persamaan baru dengan persamaan kuadrat yang sudah ada dan dengan akar-akar persamaan kuadrat baru. 
misalnya ada persamaan kuadarat Ax2 + Bx + C=0 dan akar-akar persamaan kuadratnya adalah p dan q. Buatlah persamaan kuadarat baru dengan akar-akar barunya adalah 1/p dan 1/q.

YANG HARUS DIINGAT ADALAH
p+q= -B/A
p*q= C/A

MAKA BILA MENCARI PERSAMAAN BARU KITA PAKAI RUMUS INI:

 x2 - (x1+x2)x + x1.x2 =0

 dengan :
x1=1/p dan x2 =1/q

Misalakan soal:

Diketahui persamaan kuadrat x2 - 2x +2 =0 dengan akar-akarnya adalah  p dan q. buatlah persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 1/p dan 1/q.
jawab:
p+q=-B/A
      =-(-2)/1
      =2
pq=C/A
    =2/1
    =2
persamaan kuadrat baru kita misalkan akar-akarnya x1=1/p dan x2=1/q maka:
x1+x2 = 1/p + 1/q
           = ( p +q)/pq
           = (2)/2
           =1
x1.x2  = 1/p x 1/q
           = 1/pq
           =1/2

persamaan barunya yaitu  
x2 - (x1+x2) + x1.x2 =0 maka
x2 - (1)x + 1/2 =0 

persamaan barunya yaitu
x2 - x + 1/2 =0 atau 2x2 - 2x + 1=0

Terimaksih atas kunjungannya, semoga sedikit ilmu yang saya bagikan dapat bermanfaat dan jangan lupa SHARE Artikel ini ke teman-teman anda, ingat "jika memiliki ilmu maka berbagilah".
Jika ingin Bertanya dan kritik saran bisa melalui :
line : @yusufabdhul
fb : @yusufabdhul
FP :@kimiauni
email : yusazis28@gmail.com   
 

 

Membuat/Menyususun Persamaan Kuadrat Baru | Matematika IPA

 
Membuat/Menyususun Persamaan Kuadrat Baru | Matematika IPA
Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Yusuf Studi - Persamaan kuadrat adalah materi SMA yang sangat penting dan harus dipahami, karena persamaan kuadrat sangat berguna untuk mnyelesaikan masalah dalam kehidupan kehidupan sehari-hari.
Rumus umum persamaan kuadrat yaitu :
 Ax2 + Bx + C=0
Jika diketahui suatu persamaan dengan x1=a dan x2=b, buatlah persamaan kuadratnya. Maka dipakai rumus umumnya yaiu :  
(x-x1)(x-x2)=0
dengan begitu dapat dicari persamaan kuadratnya yaitu :
(x-a)(x-b)=0

x2- (a+b)x + ab =0

contoh soalnya:
diketahui x1 dan x2 suatu persamaan kuadrat yaitu 1 dan -2 maka persamaan kuadrat tersebut adalah?
jawab :
(x-x1)(x-x2)=0
(x-1)(x-(-2))=0
(x-1)(x+2)=0

x2 + x -2=0


Untuk masalah lain biasanya kita disuruh membuat persamaan baru dengan persamaan kuadrat yang sudah ada dan dengan akar-akar persamaan kuadrat baru. 
misalnya ada persamaan kuadarat Ax2 + Bx + C=0 dan akar-akar persamaan kuadratnya adalah p dan q. Buatlah persamaan kuadarat baru dengan akar-akar barunya adalah 1/p dan 1/q.

YANG HARUS DIINGAT ADALAH
p+q= -B/A
p*q= C/A

MAKA BILA MENCARI PERSAMAAN BARU KITA PAKAI RUMUS INI:

 x2 - (x1+x2)x + x1.x2 =0

 dengan :
x1=1/p dan x2 =1/q

Misalakan soal:

Diketahui persamaan kuadrat x2 - 2x +2 =0 dengan akar-akarnya adalah  p dan q. buatlah persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 1/p dan 1/q.
jawab:
p+q=-B/A
      =-(-2)/1
      =2
pq=C/A
    =2/1
    =2
persamaan kuadrat baru kita misalkan akar-akarnya x1=1/p dan x2=1/q maka:
x1+x2 = 1/p + 1/q
           = ( p +q)/pq
           = (2)/2
           =1
x1.x2  = 1/p x 1/q
           = 1/pq
           =1/2

persamaan barunya yaitu  
x2 - (x1+x2) + x1.x2 =0 maka
x2 - (1)x + 1/2 =0 

persamaan barunya yaitu
x2 - x + 1/2 =0 atau 2x2 - 2x + 1=0

Terimaksih atas kunjungannya, semoga sedikit ilmu yang saya bagikan dapat bermanfaat dan jangan lupa SHARE Artikel ini ke teman-teman anda, ingat "jika memiliki ilmu maka berbagilah".
Jika ingin Bertanya dan kritik saran bisa melalui :
line : @yusufabdhul
fb : @yusufabdhul
FP :@kimiauni
email : yusazis28@gmail.com   
 

 

No comments